Подскажите, чем заболел вербейник?

Обычно на вербейник нападает только тля, ее и ищите.
Фитоверм, актара, актеллик, искра, биотлин, танрек, акарин.... Вам в помощь. Разводите по инструкции и опрыскиваете. И еще 25 способов, чтобы уж наверняка https://www.asienda.ru/post/17911

Он настолько не прихотливый. что даже не стоит переживать. у меня он и в кашпо и на клумбе растёт сам как хочет. Можно обрезать,он с розетки новый вырастет.

Знаете, он же зимнезеленый, то есть под снег уходит с листьями и весной они выходят оттуда вполне живенькими. Но они же не вечны! постепенно перезимовавшие ветки отмирают и замещаются новыми побегами.
Иногда это проходит незаметно, в Вашем случае из-за погоды и состояния куста( о которых я могу лишь предполагать) процесс мог ускориться и это создало видимость болезни.

Вербейники - самые неболючие растения, они слабоядовиты и потому вредителями почти не повреждаются.

Мой желтолистный сейчас тоже не в лучшем виде, знаете ли, его звездный час - середина лета.

А где красные пятнышки? Это не красный паутинный клещ? Вербейник очень любит почвенную и атмосферную влагу, он в природе часто растёт по краю канав с водой и даже спускает в воду свои побеги. Такие растения часто в помещении часто страдают от поражения клещом. Я правильно поняла, что он у вас растёт в горшке в комнате?

Растет в горшке, взят с куста на улице. Это молодые веточки, отмирать еще не пора. Актелликом уже два раза обрабатывала профилактически с другими растениями. Листочки маленькие только раскручиваются, а уже с этими пятнышками((( Паутинный клещ был на калле тут же на балконе, то есть вероятность, что это он, есть, но травила ж...

Вот что влаги ему может не хватать, это да. Не в земле, а в воздухе - жаркий балкон.

Похоже на клещ, но они не ползают, сколько ни присматривалась