Слива проснулась осенью, она может перезимовать?

Я всегда даю шанс. Если место есть, она не мешает, то замульчировали, можно стволик укутать чуть чем-то (у нас заяц в прошлом году чуть погрыз молодняк, теперь укутывать все буду агроволокном или мешковиной, не сильно, чтобы не прело, но буду).
Оставьте до весны, а там видно будет.

Выкинуть всегда успеешь...не торопись. Потерпи до весны, а деревцу дай шанс. Оно не росло, только потому, что при пересадке в первую очередь наращивает всасывающие (питающие) корни и только потом корни начинают заботиться о веточках и начинается прирост и развитие надземной части дерева.
На зиму хорошо замульчируй приствольный круг (соломой, сеном, лапником...), чтобы корневая шейка была полностью прикрыта. А ствол вместе с местом прививки закутай мешковиной (любым дышащим материалом, но не плёнкой). Этого будет достаточно, чтобы важные органы дерева не вымерзли. Такую подготовку к зиме проводят со всеми саженцами, молодыми деревьями. А у нас и старые деревья уходят под зиму с замульчированными приствольными кругами (так как часто-густо зимы у нас без снега и мороз ложится на голую землю).

Нет. Толку не будет. У ней нет силенок бороться с морозом. Погибнет. Дерево за сезон должно накопить большое количество питательных веществ в ветках и в корнях, чтобы хватило для весеннего старта. Укутайте, как советуют, но чуда не ожидайте.