Кора на абрикосовых деревьях трескается и расслаивается.

1) У нас растёт одно дерево абрикос, прекрасно плодоносит. Поэтому не переживай, что ему нужна пара. Соседские абрикосы не ближе 40-50 метров, да и постройки между деревьями.
2) По поводу коры.
Абрикос - дерево южное, со "слабой" нежной корой. Поэтому все болячки на коре образуются при
- сильных морозах (морозобоины),
- контрастных зимних перепадах температуры (солнечные ожоги),
- когда ветки обломаны и раны не обработаны.
Поэтому для профилактики деревья белят под зиму. Весной развести свежий коровяк с глиной и водой до консистенции сметаны и побелить дерево. Такая болтушка очень хороший "крем" для коры.
Все трещины, срезы, раны - это ворота для инфекций.
После обрезки веток надо пользоваться варом без минеральных (химических) добавок. Обычно садовый вар делают на основе керосина (бензина). Пользоваться таким варом - только усугублять свежие срезы, потому что со временем под этим варом рана начнёт подмокать и преть. Поэтому вар надо выбирать на натуральных продуктах или сварить самой.
Чтобы вылечить раны на коре, надо эту рану зачистить до живой "зелени" и потом обработать медьсодержащим препаратом, дать подсохнуть и только после этого обработать смазкой (варом) или спец. препаратом.

Очевидно клястероспориоз. Вылечить можно, но только систематически и комплексно. Я получил из питомника саженец абрикоса полностью покрытый камедью. Не посадил бы если бы не сорт которого нигде больше не нашел. Сейчас это хорошее плодоносящее дерево. Осенью 5% железный купорос, весной 3% бордоская жидкость. По листьям 0,4% хлорокись меди и сразу после цветения какой-то системный фунгицид. Я использовал Фитал, Скор, Хорус, Ридомил. Не вместе, конечно. После уборки плодов до листопада еще пару обработок системными. И так 2 года. Теперь остались осенняя и ранневесенняя обработки и после уборки системными препаратами.
Самобесплодных сортов у нас и у вас наверное нет. Будет плодоносить и одно дерево.