Для чего эта коробочка?

Это не двойное дно, а крышка. Отверстиями надевается на выступы, как и дно. Получается закрытая коробочка с прорезью.
Обычно это бываютнаборы для сборки и декорирования (роспись, декупаж).Подобные наборыв "Леонардо" (гипермаркет товаров для рукоделия) продаются, да и в других рукодельных и сувенирных магазинах. Часто в комплекте еще и краски бывают.
Назначение может быть любое.Возможно, длякопилки - сразу в одной боковой стенке сделана прорезь. Наберите в поиске "заготовки из фанеры копилка" - массу похожих вариантов выдаст.
Или заготовка для игрушечного почтового ящика.Почтовый ящик может быть и не игрушечным. Сейчас во многих коллективах принято на праздники подписывать маленькие открыточки коллегам и опускать в подобные ящики. В нужное время "почтальон" (обычно один из организаторов этой игры) вскрывает коробочку и разносит поздравления адресатам. Да мало ли вариантов использования подобных коробочек - тут уж на что фантазии хватит. Можно декорировать по своему вкусу и в зависимости от того, под что будет приспособлена.

У нас из такой серии санки новогодние под елку - расписать руки так и не дошли. Пара шкатулок есть - детям покупали. Мебель для кукольных домиков.
Есть подобные "чайные домики". Декорированнаязаготовка. Фото из интернета


Вот, нашлаконкретно Ваш вариант - на Озоне и еще где-то, не пошла по ссылке. Только уже сразу надписи нанесены.